package com.kevinkk.dp;

/**
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 */

/**
 * 类似分割等和子集：尽量将石头分为重量到 sum / 2 的背包里，它的最大重量为 dp[sum / 2]
 * 那么二者之差为 (sum - dp[sum / 2]) - dp[sum / 2]
 */

public class LastStoneWeight {
    class Solution {
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int sum = 0;
            for (int i : stones) sum += i;
            int target = sum / 2;
            int[] dp = new int[target + 1];

            for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
                for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
                }
            }

            return sum - dp[target] * 2;
        }
    }
}
